El repte físic de la ampolla d'aigua

El repte de la ampolla d'aigua (water bottle flipping challenge) va ser viral en l'estiu de 2016; consistix a llançar una ampolla de plàstic mig plena d'aigua de tal forma que gire en l'aire i caiga de peu en el sòl, o sobre una superfície plana. El seu modelatge físic és un bon exercici per a un primer curs de Física. Els seus resultats analítics es poden contrastar amb experiments realitzats pels propis alumnes. Per cert, la quantitat d'aigua òptima per a incrementar la probabilitat d'èxit està entre 1/4 i 1/3 de l'alçada de la ampolla.

El moment angular de la ampolla es conserva. Per a un cos rígid amb moment d'inèrcia constant, com una ampolla farcida amb un material sòlid, la velocitat de rotació serà (quasi) constant durant el moviment, sent molt improbable que la ampolla aterre de peu sobre el sòl de forma suau. No obstant això, l'aigua líquida es mou dins de la ampolla i passa del fons al coll de la ampolla durant el vol en l'aire, la qual cosa incrementa el seu moment d'inèrcia durant la rotació, reduint la seua velocitat i permetent que aterre de forma suau; gràcies a això creix la probabilitat que, no sense un cert entrenament, s'aconseguisca que caiga de peu.

Per a modelar el sistema en classe convé evitar la física del fluid i considerar un bot cilíndric amb dos pilotes de tenis. D'esta manera s'il·lustra molt bé que la clau del repte és la redistribució de la massa dins de la botella. Si eres professor de física, t'anime a usar este model en les teues classes; l'ideal és seguir l'article de Pim J. Dekker, Lumen A.G. Eek, …, Alvaro Marin, “Water Bottle Flipping Physics,” Subm. Am. J. Phys. (2017), arXiv:1712.08271 [physics.flu-dyn].

Esta figura il·lustra el repte per a una botella d'aigua (dalt) i per a un tub amb dos pilotes de tenis (baix) . En els experiments en classe convé gravar amb una cambra de vídeo (servix la d'un telèfon) unes 10 tires sobre un fons negre davall una font d'il·luminació intensa. Les imatges del vídeo es poden analitzar fotograma a fotograma per a estimar la velocitat angular de la botella. Per descomptat, no és fàcil estimar amb precisió la posició correcta del centre de masses a mà, però sol bastar una aproximació a ull (amb les pilotes de tenis es pot usar el punt intermedi entre els seus centres).

Es tracta d'un bonic exercici elemental de física que serà del gust de molts jóvens estudiants; de fet, la majoria segur que es va enfrontar al repte fa un any i pic. Els professors de física hem d'aprofitar totes les oportunitats per a motivar els seus estudiants en l'estudi de temes que, a priori, són difícils d'assimilar, com el moviment rotacional. 

Font: Francisco R. Villatoro. Blog la Ciencia de la mula Francis, NAUKAS